V roce 1971 inicioval založení Pěveckého sboru Stěbořice, jehož úspěchy postupně překročily nejen hranice severomoravského regionu, ale hranice vlasti. Pěvecký sbor Stěbořice pravidelně koncertoval ve Spolkové republice Německo, někdejší Německé demokratické republice, Polsku, Rakousku, Francii, Švédku, Dánsku, Švýcarsku či Itálii. Karel Kostera je doposud nejen sólistou, ale také dirigentem tohoto hudebního tělesa.

Kromě uměleckých turné v zahraničí je Pěvecký sbor Stěbořice také aktivní na poli umělecké spolupráce se soubory z celého světa. Pozvání k uměleckému hostování již přijaly soubory z Velké Británie, Španělska, Německa, Itálie, Francie, Bulharska, Japonska aj.

Festivaly duchovní hudby

Od roku 1991, kdy Karel Kostera založil uměleckou agenturu, pořádá pod její hlavičkou Festivaly duchovní hudby. Za všechny tyto akce jmenujme například Symphonic Workshop v Opavě, kde během několika ročníků hostovali operní pěvci z Kanady, Řecka, Německa, USA, Japonska a řady dalších zemí.

Úsilí Karla Kostery na poli sborového zpěvu a mezinárodní spolupráce bylo již mnohokrát oceněno. Je držitelem polské Ceny Stanislava Moniuszka či zlaté medaile za rozvoj lužickosrbského umění za navázání a rozvíjení vztahů s lužickosrbským sborem Budyšín. V roce 2000 mu byla za dlouholetou hudební a osvětovou činnost udělena Cena Petra Bezruče Magistrátem města Opavy.

Ministr Daniel Herman při slavnostním okamžiku předání ceny řekl: „Vážený pane Kostero, chtěl bych Vám vyjádřit svůj hluboký obdiv a úctu k Vaší celoživotní umělecké práci, zejména za to, že přispíváte k obohacení české hudby a českého kulturního prostředí duchovnem."