Kromě tohoto evropského titulu získal Ivo Mrázek stříbrné medaile na evropském šampionátu v letech 1947, 1951 (zde byl vyhlášen nejlepším hráčem turnaje) a v roce 1955. Jako hráč startoval na dvou olympiádách – v roce 1948 a 1952. V roce 1960 na olympijských hrách v Římě přivedl jako trenér naši reprezentaci k historickému pátému místu. Vrcholem jeho trenérské kariéry bylo působení u týmu Zbrojovky Brno. Tento tým přivedl dvakrát do finále Poháru mistrů evropských zemí (v roce 1964 a 1968). Získal celkem dvanáct titulů mistra republiky v basketbalu – šest jako hráč a šest jako trenér.

Předávání Cen Jihomoravského kraje 24. listopadu 2013 (http://www.kr-jihomoravsky.cz/Default.aspx?ID=219042&TypeID=2 ), se Ivo Mrázek nemohl ze zdravotních důvodů zúčastnit.