Začátky Věry Šťovíčkové v rozhlase neměly s novinařinou nic společného. Na konci 40. let chodila do budovy na pražských Vinohradech uklízet knihovnu. Tehdejší studentka gymnázia zaujala zkušené redaktory, kteří ji začali dávat lekce novinařiny. Nakonec nastoupila do zpravodajství.
   
V rozhlase pracovala jako zahraniční redaktorka. S přestávkami působila deset let v Africe. Několikrát jí dokonce šlo o život. „Demonstrace v Jemenu, to byl myslím můj nejdramatičtější okamžik, kdy jsem šla v první řadě s demonstranty a proti nám náhle vyrazila policie a spustila střelbu. Muž, se kterým jsem dělala cestou interview, padl a já jsem padla vedle něj, ovšem dobrovolně. Když střelba přestala, chtěla jsem mu říct, ať vstaneme, ale on už nevstal,“ popsala Věra Šťovíčková.

Spolu s některými kolegy se také účastnila rozhlasového odboje za srpnové okupace v roce 1968. Kvůli tomu musela o dva roky později odejít z rozhlasu. Pak se hlavně věnovala překladatelství z angličtiny a francouzštiny. Po roce 1990 se vrátila k rozhlasové publicistice jako externí spolupracovnice Československého a Českého rozhlasu.