Syn stejnojmenného disidenta a československého ministra zahraničí je profesí právník.

Dienstbier se narodil ve Washingtonu v USA, kde byl tehdy Jiří Dienstbier starší zahraničním korespondentem Československého rozhlasu. Před listopadem 1989 studoval Fakultu strojní ČVUT, v roce 1997 absolvoval Právnickou fakultu Univerzity Karlovy. Po vysoké škole působil jako koncipient a později partner v advokátní kanceláři někdejšího federálního premiéra Mariána Čalfy.

Již v letech 1990-1992 zasedal ve Sněmovně lidu Federálního shromáždění, v 90. letech byl také členem vedení Mladých liberálů, kteří měli úzkou vazbu na někdejší Občanské hnutí a pozdější Svobodné demokraty jeho otce. V roce 1997 vstoupil do ČSSD, byl také členem Mladých sociálních demokratů, v jejichž čele po roce 2000 dva roky stál.

V letech 1994-1998 byl členem zastupitelstva Prahy 2 (za Svobodné demokraty – OH), stejný mandát vykonával již jako člen ČSSD i v letech 2006 až 2010. Od podzimu 2010 do září 2012 zasedal v pražském městském zastupitelstvu; od března 2011 do března 2013 byl místopředsedou ČSSD, v ČSSD byl i stínovým ministrem spravedlnosti ČSSD (od července 2010).

V lednu 2014 byl jmenován ministrem pro lidská práva, rovné příležitosti a legislativu, kterým byl do listopadu 2016. V březnu 2011 (po smrti jeho otce senátora) vyhrál doplňovací volby do Senátu na Kladně, v říjnu 2014 mandát obhájil.

V lednu 2013 kandidoval jako oficiální kandidát ČSSD v přímých volbách prezidenta republiky. Skončil v prvním kole jako čtvrtý z devíti uchazečů, získal 16,12 procenta hlasů.

Je dlouholetým příznivcem fotbalových Bohemians. S partnerkou Jaroslavou Tomášovou má dospělého syna.

Dienstbier patří k senátorům, kteří velmi aktivně podepisují nejrůznější petice a iniciativy. V roce 2013 byl jedním z iniciátorů ústavní žaloby na prezidenta Václava Klause, podepsal i několik výzev proti jeho nástupci Miloši Zemanovi. Naposledy před pár dny podepsal senátorskou petici, distancující se od projevu předsedy komory Jaroslava Kubery v Terezíně.