Osmašedesátiletý Kocáb působil v letech 2009 až 2010 jako ministr pro lidská práva ve vládách Mirka Topolánka a Jana Fischera. Od 80. let patří k nepřehlédnutelným postavám hudební scény, proslavil se jako lídr kapely Pražský výběr. V listopadu 1989 byl spolu s Michalem Horáčkem u jednání mezi zástupci komunistické moci a Občanského fóra. Začátkem 90. let se ve funkci federálního poslance zapsal do dějin jako muž, který organizoval odsun sovětské armády z Československa. Ten symbolicky završilo velké turné Pražského výběru a zejména koncert v pražské Sportovní hale. K politice měl blízko i později, patřil do okruhu spolupracovníků Václava Havla.

Zájem o kandidaturu na prezidenta potvrdil například někdejší vysoký představitel české armády a NATO Petr Pavel, byť ji chce oficiálně ohlásit až v srpnu. Spolu s bývalým premiérem a předsedou ANO Andrejem Babišem, který však kandidaturu nepotvrdil, patří podle průzkumů i sázkových kurzů mezi hlavní favority volby hlavy státu. Ve volebních průzkumech se na dalších místech pohybují odborový předák Josef Středula, senátoři Marek Hilšer a Pavel Fischer nebo bývalá rektorka Mendelovy univerzity Danuše Nerudová. Kandidovat chce například také lékař a někdejší rektor Univerzity Karlovy Tomáš Zima, podnikatel Tomáš Březina či podnikatel a matematik Karel Janeček.