Jan Křen vystudoval historii na Fakultě společenských věd Vysoké školy politické ÚV KSČ (1953). V letech 1946–1969 byl členem KSČ. Do roku 1970 působil jako vedoucí katedry historie na VŠP a na Filozofické fakultě Univerzity Karlovy. Věnoval se studiu dějin první republiky, KSČ a československého odboje za druhé světové války.

Pro nesouhlas s okupací byl vyloučen ze strany, v roce 1970 musel opustit své pracoviště a až do roku 1989 pracoval jako dělník-čerpač u podniku Vodní zdroje.

Stal se jedním ze zakládajících signatářů Charty 77, publikoval v samizdatu a významně se podílel na přípravě bytových seminářů podzemní univerzity. Svými názory na česko-německé vztahy v disentu velmi ovlivnil Václava Havla, který je poté jako prezident začal uvádět do praxe.

Po revoluci se stal jedním ze zakladatelů Institutu mezinárodních studií nově založené Fakulty sociálních věd Univerzity Karlovy a jeho prvním ředitelem. Byl rovněž jedním z iniciátorů založení Česko-německé komise historiků, jejímž cílem je prostřednictvím zkoumání společných dějin Čechů a Němců přispět ke vzájemnému porozumění a pochopení minulosti a jejíž české sekci deset let předsedal.

Angažoval se rovněž v Česko-německém fondu budoucnosti. Jeho kniha Konfliktní společenství o vztazích Čechů a Němců se dočkala několika vydání v obou zemích.

Od prezidenta Václava Havla v roce 2002 obdržel medaili Za zásluhy.