Podle expertů jihokorejského Ústavu pro národní bezpečnostní strategii není hmotnost severokorejského vůdce normální. Koncem roku 2011, kdy převzal moc v zemi po smrti svého otce Kim Čong-ila, vážil Kim Čong-un zhruba 90 kilogramů. Nyní se jeho hmotnost odhaduje na 120 až 130 kilogramů.

Severokorejský vůdce může trpět vysokou hladinou stresu a existují důkazy, že zvýšil konzumaci alkoholu a spotřebu cigaret. To může souviset s vysokým krevním tlakem a dýchacími problémy. Stres může podle analytiků vyplývat z mocenského boje, který zasáhl i do jeho rodiny.

V roce 2013 nechal popravit svého strýce Čang Song-tcheka za údajnou vlastizradu. Byl manželem sestry Kim Čong-ila a byl považován za druhého nejmocnějšího muže v zemi. Čangovu manželku, svou biologickou tetu, zbavil veškeré moci, které se do té doby těšila, a její osud zůstává nejasný.