Nejčastěji se v této souvislosti mluví o přesnějším vymezení povinnosti hlavy státu jmenovat či odvolat člena vlády nebo o jmenování profesorů.

Senátoři by chtěli změnit způsob projednávání ústavní žaloby na prezidenta. Nyní musejí senátní návrh žaloby odsouhlasit ústavní většiny v obou komorách Parlamentu, tedy třípětinová většina přítomných senátorů a třípětinová většina poslanců.

V praxi ale vzhledem k odlišnému složení obou komor má žaloba minimální šanci na to, aby doputovala k Ústavnímu soudu. Ukázalo se to v září u žaloby, kterou chtěly Senát a opozice ve Sněmovně vymezit s pomocí ústavních soudců mantinely prezidentské funkce.

Nově by podle senátorů mohly ústavní žalobu předložit obě komory nezávisle na sobě, pokud by tuto pravomoc neměl mít znovu pouze Senát jako před zavedením přímé volby hlavy státu.