K právnickému povolání tíhla již od mládí. Narodila se 19. října 1929 do pražské právnické rodiny, právníkem byl její otec i pozdější tchán. V roce 1952 vystudovala Právnickou fakultu Univerzity Karlovy a začala působit jako advokátka. Právnička, jež advokacii pokládala za svou životní lásku, se věnovala převážně občanskému a pracovnímu právu.

Po roce 1969 obhajovala více než stovku lidí, kteří byli jako nepohodlní režimu vyhazováni z práce nebo jinak perzekvováni. Zastupovala takto spisovatele Milana Kunderu, publicistu a polistopadového kancléře prezidenta republiky Ivana Medka či matku Jana Palacha v beznadějném soudním sporu s komunistickým poslancem Vilémem Novým, jenž pronášel lživé teorie o motivech Palachova činu. V roce 2013 natočila režisérka Agnieszka Hollandová film Hořící keř, který je věnován památce Jana Palacha a ve kterém hlavní postavu Burešové ztvárnila Tatiana Pauhofová.

Do polistopadové politiky vkročila hned v prosinci 1989, kdy ji Občanské fórum (OF) vyslalo do čela resortu spravedlnosti v české vládě. Jako ministryně spravedlnosti se do června 1990 podílela na přeměně české justice, jež začínala reorganizací soudnictví, reformou vězeňství či přípravou nových zákonů.

V prvních svobodných volbách v červnu 1990 úspěšně kandidovala za OF do České národní rady (ČNR) a stala se její předsedkyní. V čele předchůdce nynější Poslanecké sněmovny působila do voleb v roce 1992. „V atmosféře tehdejší euforie a nadšení bylo všechno mnohem snazší než dnes,“ řekla před několika lety. „I dnes řada politiků dělá svou práci dobře, ale pokračující prorůstání ekonomiky do politiky ohrožuje naši demokracii,“ dodala.

Jako předsedkyně ČNR se v letech 1990 až 1992 také účastnila jednání o novém státoprávním uspořádání tehdejší federace. S rozpadem Československa a po volebním neúspěchu Občanského hnutí (jeden z nástupců OF), za něž v roce 1992 kandidovala, z vysoké politiky odešla a vrátila se k advokacii. Ve své advokátní praxi nejdříve zastupovala firmy, postupně se vracela ke své doméně – zastupování ve sporech o náhradu škod.