Zákon přesto sklidil od senátorů některé výhrady. Rozprava k němu se točila okolo cenzury internetu. Byly navrženy v tomto smyslu i některé pozměňovací návrhy. Neprošly, neboť nedošlo na podrobnou rozpravu. Drtivá většina senátorů si přála přijetí zákona bez problémů. „Zjednodušeně jde o cenzuru a s tím já mám velký problém. Ten zákon jako takový nezpochybňuji. Ale pasáž, kde se říká, že úředníci ministerstva financí mohou podle uvážení blokovat internetové stránky, to je přece hrůza. Myslím si, že je to zcela  nepřípustný zásah do svobody slova, což v demokratické společnosti nemá co dělat. Rozumím tomu, že v extrémních případech je třeba blokovat internetové stránky provozovatelů nelegálních hazardních her. Ale o tom musí rozhodnout v demokratické společnosti výhradně nezávislý soud. Navíc, jak mi říkali odborníci na internet, i když to bude ministerstvo financí blokovat, tak nelegálové jsou schopni velmi rychle zřídit stránky nové,“ řekla PL ke svému návrhu senátorka Veronika Vrecionová (ODS). K ní se přidala překvapivě i senátorka Jitka Seitlová (KDU-ČSL/SZ), která spolu s Vrecionovou podala společný pozměňovací návrh. Senátor Václav Láska (Nezařazený) připomněl, že blokace stránek reálně nikde nefunguje. „Vždyť hazard nemůže fungovat bez peněz. Tak proč tedy neblokovat platby,“ ptal se senátor.

 
Návrhy dvou výše zmíněných senátorek jiní zpochybňovali. „Debata o svobodě slova je zástupná. Ve Francii,  Španělsku, Itálii, Rakousku, Norsku, Dánsku mohou blokace  provádět bez soudu. A jsou to vyspělé demokratické země,“ řekl třeba Jiří Oberfalzer (ODS). „Ministerstvo bude pod drobnohledem. Zákon je v pořádku, nebudou se tam moci prohrávat sociální dávky a hráči budou evidováni. Ale nebude to konečný zákon, který by fungoval mnoho let. Bude  muset  být novelizován, neboť kreativita těch společností, které chtějí vydělávat takto peníze, bude veliká,“ tvrdí Jiří Čunek (KDU-ČSL).

Slovácký senátor Ivo Valenta se projednávání zákona o hazardu v senátu nezúčastnil. „Já myslím, že ustanovení blokace internetu v zákoně je zcela zbytečné. Blokace je neúčinná pro tablety či smartphony. Pan náměstek Závodský ohledně blokací asi sahal někam do pravěku. Už jsem to říkal ve středu v televizi. Za rok či za dva ta blokace bude stejně obejita. Jenom to zkomplikuje život slušným firmám. A druhá věc, která mi mimořádně vadí, je fakt, že blokace nebude nařízena cestou nezávislé soudní moci,“ argumentoval pro PL Valenta.