Čímž se ocitáme na prahu souvislostí se zapomenutým modelem čtyřrozměrného života profesorů Bo­růvky a Herčíka z minulého článku, které je třeba trochu roze­brat. Začneme třeba tím, že prostor a čas v před­relati­vistické fyzice vystupovaly jako nezávislé pojmy pro popis pohybu těles. Novější poznatky pak ukazovaly, že prostor a čas se ve skutečnosti prolí­nají. Čtyřrozměrný časo­prostor tak nabýval hluboký geo­metricko-fyzikální význam, kde geo­metrii zakřiveného prosto­ročasu nelze ni­jak připodobnit Euklei­dově geometrii. To, co předpokládal již německý matematik Theodor Ka­luza, pak v roce 1926 jasně vyslovil a upřesnil švédský mate­matik Oskar Klein: prostorová geo­met­rie našeho vesmíru může mít jak velké, tak i nepatrné, svi­nuté rozměry. Klein tehdy zkom­bino­val pů­vodní Kaluzovu představu o čtvrté dimenzi s několika myšlen­kami z právě se rodící kvantové me­chaniky. Jeho vý­počty pak naznačovaly, že dodatečná di­menze v kvantové mechanice by mohla mít veli­kost při­bližně Planckovy délky, což je daleko za rozlišovací schopností dnešních přístrojů či apa­ratur.

Ale jak to s tou Kaluzovou čtvrtou dimenzí vlastně bylo? Inu, německý matematik Theodor Kaluza roku 1919 zaslal Einsteinovi dopis, v němž mu popsal, jak by šlo sjednotit dvě tehdy známé zá­kladní interakce, totiž gravitaci a elektromagnetismus. Teorie gravitace a elektromagnetismu ve svých úvahách propojil v pětirozměrném časoprostoru tak, že ke třem nám známým prostorovým dimenzím a jedné časové přidal ještě další dimenzi prostorovou. Pokud si totiž chceme představit zakřivování čtyřrozměrného časoprostoru, přičemž obecná teorie relativity s takovým zakřivováním vlivem gravitace počítá, nezbývá než předpokládat, že existuje vícedimenziální prostor, v němž se náš čtyřrozměrný prostoročas nachází. Zde je ovšem třeba zdůraznit, že v této koncepci my žijeme uvnitř čtyřroz­měrného časoprostoru a představa dalšího rozměru nám pomáhá vypořá­dat se s jeho metrickými vlastnostmi.

Původní Kaluzova koncepce časoprostoru bohatšího o jednu prostorovou dimenzi se zdála být překonána a zapomen­uta. Jenže jak to tak vypadá, nová generace badatelů, která dnes hovoří o hyperpro­storu, ji nej­spíše hodlá rehabilitovat. Všechno to začalo u teorie strun, která říká, že počet rozměrů v našem světě není 3, nýbrž 10, pokud započteme i čas. Podle teoretických fyziků tak musí existo­vat ještě šest dodatečných rozměrů, zvaných Calabiho-Yauovy variety. Přechod od bezrozměr­ných částic k jednorozměrným strunám řeší neduhy, kterými trpěly snahy o sjednocení teorie mik­rosvěta, kvan­tové mechaniky a obecné teorie relativity. M-teorie, která všechny strunové modely sjednotila, k tomu obsahuje další, jedenáctou dimenzi, která je však ještě menší než šest dodateč­ných roz­měrů. Následně pak vyšlo najevo, že kromě jednorozměrných strun by mohly existovat i víceroz­měrné objekty: dvourozměrné membrány neboli dvojbrány, trojbrány a další va­rianty mem­brán, obecně označované za p-brány, kde „p“ značí počet rozměrů, který musí být menší než de­set. Dále se pak ukázalo, že brány nemusejí být až tak nepatrné: pokud jim nechybí do­statek energie, mohly by narůstat do obřích rozměrů. A právě s takovou možností počítají hypotézy bránových světů, podle nichž je náš vesmír trojbránou, vznášející se v kosmu s velkou dodatečnou dimenzí.

Lisa Randallová z Harvardovy univerzity a Raman Sundrum z Univerzity Johna Hopkinse se v roce 1999 zabývali možností, že vesmír je trojbránou plovoucí ve čtyřrozměrném kosmu, respektive v prostoru světů, přičemž představili model dvojího typu, totiž typu I a typu II. Zatímco v modelu typu I je dodatečná dimenze kompaktní (její velikost je omezena), v modelu typu II tuto charakteristiku postrádá, čímž Randallová se Sundrumem zbořili letitou představu, že dodatečné dimenze nutně musejí být kom­paktní. Charles R. Keaton z Rutgers University a Arlie O. Petters z Duke University pak ve své práci vycházeli z bránového gravitačního modelu typu II Randallové-Sundruma. Tedy z představy, že námi pozorovaný vesmír je bránový svět (braneworld), který má čtyři prostorové di­menze (plus čas), na rozdíl od třech prostorových rozměrů, které požaduje obecná teorie relativity. Následně pak došli k závěru, že pokud je náš vesmír trojbránou v prostoru světů s libovolně velkou dodateč­nou čtvrtou dimenzí, měl by náš vesmír být plný miniaturních černých děr, přičemž také přišli na způsob, jak bychom se o jejich existenci mohli přesvědčit. Teoretický fyzik Petters je uznávaným odbor­níkem pro svoji matematickou koncepci slabé gravitační čočky, a tak jeho současná práce, která představuje testovatelný model související se čtvrtou prostorovou dimenzí, budí značnou pozor­nost. Přičemž se Petterss neostýchal prohlásit, že jím navrhované řešení může potvrdit existenci čtvrté dimenze, která by znamenala „filozofický posun v našem chápání přírodního prostředí“.