Martin Elkán vystudoval ekonomiku a řízení na ČVUT v Praze. Na Českou poštu nastoupil v roce 1996 jako vedoucí obchodu. V následujících letech se věnoval v různých významných pozicích jak řízení obchodní činnosti, tak produktovému marketingu a marketingové komunikaci se zákazníky. Od roku 2010 byl vrchním ředitelem divize pro obchod a marketing České pošty.

Pod Elkánovým vedením se firma připravovala na plnou liberalizaci poštovního trhu (od ledna 2013), kdy pošta představila nové portfolio produktů. V průběhu roku získala maximální podíl na trhu doručování tiskových periodik, významně posílila na balíkovém trhu. Jako šéf divize pro obchod a marketing odpovídal za komplexní řízení obchodní divize a také za přípravu strategické vize dalšího směřování České pošty.