Politik podle obžaloby dvakrát nepravdivě svědčil ve prospěch své manželky Jany Nečasové (dříve Nagyové) v případu, v němž ji justice nakonec uznala vinnou ze zneužití Vojenského zpravodajství.

Za křivou výpověď hrozí až tříleté vězení. Soud původně Nečasovi uložil roční podmínku a peněžitý trest 100.000 korun tzv. trestním příkazem, tedy bez nařízení veřejného projednání věci. Nečas i státní zástupce si ale proti tomuto rozhodnutí podali takzvaný odpor, a proto soudce nařídil nynější hlavní líčení. U stejného soudu čelí Nečas s manželkou obžalobě také v případu tzv. trafik pro poslance ODS.

Kauza Vojenského zpravodajství přispěla v červnu 2013 k pádu Nečasovy vlády. Vyšlo totiž najevo, že vrchní ředitelka premiérova kabinetu a zároveň Nečasova milenka Nagyová o rok dříve nezákonně nařídila zpravodajcům, aby sledovali premiérovu tehdejší manželku Radku. Justice ji za to potrestala tříletou podmínkou a maximálním, tedy desetiletým zákazem působení ve vedoucích funkcích státní správy. Nečas soudnímu senátu opakovaně tvrdil, že se na zpravodajce obrátil sám, protože se obával o bezpečí své rodiny. V odůvodnění verdiktu však zaznělo, že nemluvil pravdu a že jeho verze je v rozporu s nashromážděnými důkazy.