Utekl 25. února 1998 poté, co v noci využil nepozornosti únosců. Kapesním nožem zničil visací zámek na okenní mříži a uprchl. Krátce poté se únosci vzdali, gruzínským úřadům se podařilo dosáhnout dohody a celá krize se obešla bez krveprolití. „Za ten týden, co jsem byl rukojmí, jsem zjistil o problémech v Gruzii mnohem více než za předchozí čtyři měsíce,“ prohlásil později český důstojník.

Kulíšek, který působil také například v jednotkách SFOR v bývalé Jugoslávii, řekl, že zkušenost s únosem mu nevzala chuť setrvat v ozbrojených silách a ani nezmenšila jeho zájem o účast v mezinárodních vojenských misích. „Nezanevřel jsem na Gruzii,“ řekl. Po návratu do ČR byl za svůj statečný postoj oceněn tehdejším ministrem obrany Michalem Lobkowiczem medailí Za službu v zahraničí.

České ministerstvo zahraničí uvedlo, že o nenásilné vyřešení únosu se výrazně zasloužil tehdejší gruzínský prezident Eduard Ševardnadze. K pokojnému řešení přispěl podle ministerstva i telefonický rozhovor s jeho českým protějškem Václavem Havlem.