Až v době politického uvolnění se v roce 1963 mohl zapsat na scenáristiku na Filmové fakultě AMU. „Přednášeli nám Kundera, Brousil, Lehovec... Úžasná doba,“ vzpomínal v rozhovoru pro Právo na druhou polovinu 60. let, kdy se díky vítězství v mezinárodní soutěži o literární esej poprvé podíval na Západ. A rovnou do Londýna, kde si pobyt, původně plánovaný na tři týdny, kvůli ukradenému kufru protáhl. Naštěstí bez následků, a v roce 1968 mohl na škole promovat.

Po škole Kořán dostal místo dramaturga na Barrandově, zároveň mu začaly vycházet první překlady děl stěžejních amerických autorů. Ještě koncem 60. let to byly převody povídek Raymonda Chandelra, Henryho Millera nebo Roalda Dahla, později přibyla například Vonnegutova Jatka č. 5 či román Vyhoďme ho z kola ven Kena Keseyho, předloha Formanova filmu Přelet nad kukaččím hnízdem. Mnohé z toho nesmělo vyjít pod jeho jménem, v roce 1973 totiž skončil na rok ve vězení.

„Známá kauza Jirous, Daníček, Brikcius a Kořán, co se ožrali a pak šli sedět za hanobení národa, rasy a přesvědčení. Zpívali jsme Bijte Rusy, vrahy. Já dostal osmnáct měsíců a pustili mě po roce,“ vyprávěl Kořán, který po propuštění našel místo technika nádrží pražských kanalizací. Nové zaměstnání se mu ale málem stalo osudným, při výbuchu metanu utrpěl vážné popáleniny a strávil deset dnů v bezvědomí na klinice v Legerově ulici. Té, kde v roce 1969 zemřel Jan Palach.

Koncem 70. let se zapojil do příprav Charty 77, v jeho bytě se 10. prosince 1976 poprvé probírala možnost vytvořit dokument, který měl apelovat na obranu lidských práv. Sám ale dokument nepodepsal. „Nálepky jsou slova. Člověk dělá, co umí nebo co musí,“ reagoval Kořán na otázku, jestli se považuje za disidenta. K disentu měl ale blízko, v listopadu 1989 byl u zrodu Občanského fóra, pro které mimo jiné pomáhal zajišťovat potřebné prostory.

V únoru 1990 byl Kořán zvolen pražským primátorem, prvním nekomunistickým od roku 1948. V čele města, které se pomalu probouzelo ze socialistické strnulosti, skončil v září 1991 – odvolali jej z iniciativy zastupitelů ODS. „Byli jsme demokraticky zvoleni a jsme demokraticky odvoláváni. Demokracie je taková, jako jsme my sami,“ zhodnotil to Kořán, který se v následujících dekádách ke svému působení v politice jen nerad vracel. Odmítl i nabídky kandidovat do Senátu.

Z magistrátu se vrátil k překládání a také k fotografování, ovšem s oklikou přes média. Stal se prvním šéfredaktorem české verze časopisu Playboy, vedl jej od dubna 1992 do ledna 1995. Poté se vrátil k překládání, stál také v čele nakladatelství specializovaného na výtvarné umění.