Štengl vystudoval obor sociální patologie a prevence na Pedagogické fakultě Univerzity Hradec Králové a obor management a psychologie na Univerzitě Jana Amose Komenského v Praze. Od října 2012 je členem zastupitelstva Pardubického kraje a místopředsedou výboru pro regionální rozvoj a evropské fondy; od prosince 2012 je zaměstnán na odboru dopravy Krajského úřadu Pardubického kraje, věnuje se evropským fondům týkajícím se silniční dopravy a je koordinátorem dopravní obslužnosti.

Téměř 21 let pracoval u kriminální policie, z toho sedm let byl vedoucím kriminální policie obecné kriminality v Chrudimi; u policie skončil v roce 2006, poté podnikal jako ekonomický a bezpečnostní konzultant, byl společníkem a členem statutárních orgánů několika společností.