Šeich již jednou o řidičský průkaz přišel, když v roce 2006 řídil pod vlivem alkoholu. Strážníci mu tehdy při dechové zkoušce naměřili 2,4 promile alkoholu v krvi. Nesměl řídit 14 měsíců a zaplatil pokutu 45.000 korun.

Ve Sněmovně se Šeich věnoval dopravní problematice, třeba bodovému systému. Navrhoval například úpravu silničního zákona, podle které by mohli řidiči na vybraných úsecích dálnic jezdit rychlostí až 160 kilometrů v hodině.

Návrh novely také ustanovoval řidičům povinnost mít v lékárničce alespoň jednu nepoužitou detekční trubičku pro zjištění alkoholu v dechu.