Jana Hybášková usedla na jednom z klíčových míst, které je v rámci ministerských struktur. Personální odbor totiž spolurozhoduje o výjezdech diplomatů na mise v zahraničí. V současné době je Hybášková jen pověřena řízením odboru po skonu své předchůdkyně Heleny Bambasové, ale výběrové řízení by mělo být pouhou formalitou. A to přesto, že v loňském roce měla Hybášková závažný problém.

Řídila totiž vozidlo s 1,5 promile alkoholu v krvi a způsobila autonehodu. Když byla v Praze na Ministerstvu zahraničí každoroční porada všech velvyslanců, ve večerních hodinách na Praze 6 nabourala do čtyř dalších zaparkovaných aut a její auto skončilo převrácené na boku. Státní zastupitelství loni koncem října případ podmíněně odložilo na rok a půl. Hybášková složila peníze na pomoc obětem trestné činnosti a zavázala se, že po dobu osmnácti měsíců neusedne za volant. 

Hybáškové ani jejímu spolujezdci, kterým byl bývalý velvyslanec v Jordánsku Petr Hladík, se nic vážného nestalo. Podle svědectví policistů se při jejich příjezdu oba diplomaté hádali, kdo z nich řídil.

Později na videu však Hybášková přiznává policistům, že auto řídila právě ona. „Řídila jsem já, je to moje auto, opilá jsem já, já beru všechnu vinu na sebe,“ tvrdila policistům. Policisté ovšem byli na pochybách, i když Hybášková prohlašovala, že „to tisíckrát podepíše“. „Já vám nikam neutíkám, jsem to já, kdo to udělal, je to moje auto,“ přiznávala se opakovaně Hybášková a vysvětlovala, že v autě převráceném na levý bok byla dole, zatímco Hladík nahoře, tedy řídila.