Po zavedení přímé volby prezidenta nyní může senát zažalovat prezidenta pro velezradu či porušení ústavy jen se souhlasem sněmovny, přičemž v obou komorách je pro to třeba získat ústavní většinu. K ústavní žalobě na hlavu státu senát přistoupil jen jednou, a to především kvůli rozsáhlé amnestii, kterou vyhlásil bývalý prezident Václav Klaus před odchodem z funkce. Ústavní soud o ní nerozhodl, řízení zastavil.

Michálkovi také vadí to, že prezident není z ústavy odpovědný za výkon své funkce. V ústavě chce proto stanovit, že hlava státu musí jednat odpovědně, nesnižovat důstojnost úřadu a „dávat přednost zájmům České republiky před zájmy cizích mocí nebo partikulárními či osobními zájmy“. Senát by se Michálkovým návrhem mohl zabývat už tento týden. Zatím se se žádným z jeho návrhů zákonů neztotožnil.

Postoji a výroky současného prezidenta Miloše Zemana, například zpochybňováním sankcí EU proti Rusku za jeho anexi Krymu, se senát zabýval už několikrát. Zemanovo jednání za protiústavní neoznačil, vybídl ho ale obecně ke zdrženlivosti. Prezident by neměl poškozovat vážnost jiných ústavních orgánů, ani ohrožovat spojenecké závazky a hodnotovou orientaci ČR, neměl by svými slovy a činy společnost rozdělovat, shodli se senátoři.