Na podstavec pod bustu město vypsalo veřejnou soutěž. Ze všech návrhů se pracovní skupině nejvíce líbila práce Terezy Kociánové, studentky Střední průmyslové a keramické školy v Hořicích. Podstavec podle jejího návrhu zhotovila firma JEŽ, samotný kámen městu věnovala společnost Velkolom Čertovy schody.

Joachim Barrande byl s Berounem a jeho okolím úzce spjat. Řadu let se věnoval studiu geologických útvarů a zkamenělin právě v blízkém okolí města. Současně byl přítelem místního továrníka Martina Dusla, v jehož vile také pobýval.

Po Joachimu Barrandovi je pojmenováno místní gymnázium a náměstí, které se symbolicky nachází v bezprostřední blízkosti Duslovy vily.