Jaroslav Naď nastoupil v roce 2020 s vládou Igora Matoviče na ministerstvo obrany. Tam v minulosti působil jako úředník, do politiky přišel dva roky předtím z neziskové organizace Globsec. Ministrem obrany zůstal po téměř celé volební období v kabinetech Matoviče a Eduarda Hegera.

Původně sliboval, že na úřad přinese transparentnost a boj s korupcí.

Veřejnost ale zaujal zejména svou ostrou a arogantní komunikací směrem k politickým odpůrcům, slavnou se stala jeho vulgární komunikace s občany na sociálních sítích.

Spíše posměch ale vyvolala jeho odhalení, třeba v rozhovoru pro Respekt: „Rusové u nás zkoušejí inovativní prvky, vysílají i pohledné ženy.“

Naď proti tlaku opozice prosadil například vojenskou dohodu s USA, a hájil americké vojáky i po incidentu ve Zvolenu.

Jeho úřadování popsal pro ParlamentníListy.cz slovenský politolog Ján Baránek: „Během působení na ministerstvu fakticky učinil slovenskou armádu boje neschopnou“.

V roce 2023 Matovičovu stranu opustil. Společně s premiérem Hegerem vstoupil do strany SPOLU, která se následně přejmenovala na Modrou koalici a poté si přeregistrovala název na Demokrati. Naď se stal místopředsedou a kandidoval v loňských volbách. Během volební kampaně 2023 zveřejnil informaci, že opoziční strana SMER dostala na volební kampaň peníze z Ruska. Zaštiťoval se informacemi, které získal jako ministr obrany.