V září 1999 se v USA podrobil transplantaci kostní dřeně a 22. listopadu 1999 zemřel na komplikace způsobené zápalem plic.

Lux se narodil 1. února 1956 v Ústí nad Orlicí, po Střední zemědělsko-technické škole v Lanškrouně pokračoval ve studiích na Vysoké škole zemědělské v Brně. Do roku 1990 pracoval v různých funkcích v Jednotném zemědělském družstvu v Zálší, už od začátku 80. let se ale také angažoval v tehdejší Československé straně lidové. V lednu 1990 byl kooptován do Sněmovny národů Federálního shromáždění, členem této parlamentní komory byl i v letech 1990 až 1992.

V září 1990 stanul v čele ČSL, od března 1992 byl předsedou nástupnické Křesťanské a demokratické unie – Československé strany lidové (KDU-ČSL). V červnu 1992 byl za KDU-ČSL zvolen poslancem Sněmovny lidu Federálního shromáždění. Současně se stal místopředsedou české vlády a ministrem zemědělství. V těchto funkcích se udržel až do jmenování vlády Miloše Zemana (tehdy ČSSD) v červenci 1998. Své postavení na politickém výsluní si dokázal vydobýt i díky obratnému manévrování.

Luxova hvězda zazářila nejjasněji v závěru roku 1997. V krizové situaci, kdy postupný rozpad vládní koalice ODS, ODA a KDU-ČSL vyvrcholil odchodem lidovců a následně i aliance z vlády, se Lux stal jedním ze stabilizačních prvků. Prezident Václav Havel ho pověřil vedením předběžných politických rozhovorů o podobě vlády, která měla ČR dovést k předčasným volbám. Výsledkem jeho mise se stal kabinet Josefa Tošovského, v níž si Lux (i lidová strana) zajistil významné postavení. V roce 2000 byl Lux vyznamenán in memoriam Řádem Tomáše Garrigua Masaryka.

Lux byl ženatý. S manželkou Věrou vychovali dva syny a čtyři dcery. Vdova po lídrovi KDU-ČSL v roce 2001 založila Nadační fond Josefa Luxe, který podporuje výuku etiky na školách a pomáhá nemocným s leukémií.